घड़ी/clock/SSC/BANK/PET/RAILWAY/UPSSSC

        MATHS & REASONING BY - DR V K OMAR

                                    DR OMAR CLASSES, BARRA, KANPUR

1-  2:00 और 3:00 के बीच घड़ी की घंटी तथा मिनट की सुई कब आपस में मिलेंगी ?

2 बजकर120/11  मिनट

When will the clock's bell and minute hand meet between 2:00 and 3:00?

2- 2:00 और 3:00 के बीच घड़ी की घंटे तथा मिनट की सुई कब एक दूसरे के विपरीत होंगी ?

2 बजकर480/11  मिनट

Between 2:00 and 3:00 will the hour and minute hands of a clock be opposite to each other?

3- 2:00 और 3:00 के बीच घड़ी की घंटे तथा मिनट की सुइयां कब समकोण बनाएंगे ?

2 बजकर27(3/11)  मिनट, 2 बजकर60 मिनट

When will the hour and minute hands of a clock be at right angles between 2:00 and 3:00?

4- 2:00 और 3:00 के बीच घड़ी की घंटे तथा मिनट की सुईयां कब 5 मिनट की दूरी पर होंगी ?

2 बजकर16(4/11)  मिनट, 2 बजकर5(5/11) मिनट

When will the hour and minute hands of a clock be 5 minutes apart between 2:00 and 3:00?

5- 4:15 पर घड़ी की सुईयों के बीच कितने अंश का कोण होगा ?

37.5 degree

What will be the angle between the hands of the clock at 4:15?

6- जब मिनट की सुई 1 घंटा 5 मिनट की दूरी तय करती है तो वह कितने अंश की दूरी तय करती है ?

390 degree

When the minute hand travels a distance of 1 hour 5 minutes, how much distance does it cover?

7- राम की घड़ी तेज चलती है आज दोपहर को उसकी घड़ी 12:00 बजे से 5 मिनट पीछे थी लेकिन शाम को 7:00 बजे उसने यह पाया कि उसकी घड़ी 7:09 दरशा  रही है बताइए कि राम की घड़ी में कब सही समय बताया होगा ?

2 बजकर30मिनट

7- Ram's clock runs fast Today in the afternoon his clock was 5 minutes behind 12:00 but at 7:00 in the evening he found that his clock was showing 7:09 Tell when the correct time is in Ram's clock Would you have told?

8- घड़ी की प्रत्येक सापेक्षिक स्थिति 12 घंटे में कितनी बार दोहराई जाती है ?

11

How many times does each relative position of the clock repeat in 12 hours?

9- यदि 50 मिनट पहले 4:45 थे तो 6:00 बजने में कितने मिनट हैं ?

25 minute

If 50 minutes ago it was 4:45, then how many minutes are there in 6:00?

10- यदि किसी घड़ी में 7:35 हो रहे हैं तो इस स्थिति में घंटे और मिनट की सुई के बीच का कोण क्या होगा ?

17.5 degree

If it is 7:35 in a clock, then what will be the angle between the hour and minute hand in this case?

11- यदि किसी घड़ी में 8:20 हो रहे हैं तो इस स्थिति में घंटे तथा मिनट की सुई के बीच का कोण क्या होगा ?

130 degree

If it is 8:20 in a clock, then what will be the angle between the hour and minute hands in this case?

12- यदि किसी घड़ी में 9:15 हो रहा है तो इस स्थिति में घंटे और मिनट की सुई के बीच का कोण क्या होगा ?

172.5 degree

If 9:15 is happening in a clock, what will be the angle between the hour and minute hands in this case?

13- यदि किसी घड़ी में 9:30 का समय है तो स्थित में घंटे और मिनट की सुई के बीच की कोण की माप क्या होगी ?

105 degree

If there is a time of 9:30 in a clock, then what will be the measure of the angle between the hour and minute hand in the position?

14- यदि किसी घड़ी में 10:10 हो रहे हैं तो इस स्थिति में घंटे और मिनट की सुई के बीच के कोण की माप क्या होगी ?

115 degree

If it is 10:10 in a clock, then what will be the measure of the angle between the hour and minute hands in this case?

15- यदि किसी घड़ी में 10:35 समय हो रहा है तो इस स्थिति में घंटे और मिनट की सुई के बीच के कोण की माप क्या होगी ?

107.5 degree

If the time is 10:35 in a clock, then what will be the measure of the angle between the hour hand and the minute hand?

16- यदि किसी घड़ी में 11:20 का समय हो रहा है तो इस स्थिति में घंटे और मिनट की सुई के बीच के कोण की माप क्या होगी ?

140 degree

If the time is 11:20 in a clock, then what will be the measure of the angle between the hour hand and the minute hand?

17- यदि किसी घड़ी में 12:40 हो रहा है तो इस स्थिति में घंटे और मिनट के सुई की बीच की कोण की माप क्या होगी ?

140 degree

If 12:40 is happening in a clock, then what will be the measure of the angle between the hour and minute hands in this situation?

18- यदि किसी घड़ी में 12:55 का समय हो रहा है तो इस स्थिति में घंटे और मिनट की सुई के बीच का कोण क्या होगा ?

57.5 degree

If the time is 12:55 in a clock, then what will be the angle between the hour and minute hand in this case?

19- 2:00 और 3:00 के बीच घड़ी की घंटे तथा मिनट की सुईया आपस में कब मिलेंगी ?

2 बजकर10(10/11)मिनट

When will the hour and minute hands of a clock meet between 2:00 and 3:00?

20- किस समय 2:00 और 3:00 के बीच घड़ी की सुइयां एक दूसरे से 180 अंश का कोण बनाती हैं ?

2 बजकर43(7/11)मिनट

At what time between 2:00 and 3:00 do the hands of a clock make an angle of 180 degrees with each other?

21-  2:00 और 3:00 के बीच घड़ी की घंटे तथा मिनट की सुइयां कब समकोण बनाएगी ?

 2 बजकर27(3/11)मिनट, 3 बजे

When will the hour and minute hands of a clock make right angles between 2:00 and 3:00?

22- 2:00 और 3:00 के बीच घड़ी की घंटे तथा मिनट की सुइयां कब 5 मिनट की दूरी पर होंगी ?

 2 बजकर5(5/11)मिनट,  2 बजकर16(4/11)मिनट

When will the hour and minute hands of a clock be 5 minutes apart between 2:00 and 3:00?

23- 3:00 और 4:00 के बीच घड़ी की सुइयां कब आपस में मिलेंगी ?

 3 बजकर16(4/11)मिनट

When will the hands of a clock meet between 3:00 and 4:00?

24- When will the clock's bell and minute hand meet between 4:00 and 5:00?

घड़ी की घंटी और मिनट की सुई 4:00 और 5:00 के बीच कब मिलेंगे?

25- Between 5:00 and 6:00 will the hour and minute hands of a clock be opposite to each other?

5:00 और 6:00 के बीच क्या घड़ी की घण्टे और मिनट की सूइयां एक दूसरे के विपरीत होंगी?

26- When will the hour and minute hands of the clock make right angles between 7:00 and 8:00?

घड़ी की घंटे और मिनट की सूइयां 7:00 और 8:00 के बीच कब समकोण बनाएगी?

27- When will the hour and minute hands of the clock be 5 minutes away between 9:00 and 10:00?

9:00 और 10:00 के बीच घड़ी की घण्टा और मिनट की सूइयां कब 5 मिनट की दूरी पर होंगी?

28- At 4:55 what will be the angle between the hands of the clock?

4:55 बजे घड़ी की सूईयों के बीच का कोण क्या होगा?

6- When the minute hand travels a distance of 2 hour 5 minutes, how much distance does it cover?

जब मिनट की सुई 2 घंटा 5 मिनट की दूरी तय करती है, तो वह कितनी दूरी तय करती है?

29- Ram's clock runs fast Today in the afternoon his clock was 5 minutes behind 12:00 but at 7:00 in the evening he found that his clock was showing 7:09 Tell when the correct time is in Ram's clock Would you have told?

राम की घड़ी तेज चलती है आज दोपहर में उसकी घड़ी 12:00 बजे से 5 मिनट पीछे थी लेकिन शाम 7:00 बजे उसने पाया कि उसकी घड़ी 7:09 बता रही है कि राम की घड़ी में सही समय कब आता है?

2:30 बजे

30- How many times each relative position of the clock is repeated in 12 hours?

घड़ी की प्रत्येक सापेक्ष स्थिति 12 घंटे में कितनी बार दोहराई जाती है?

11

31- If 50 minutes ago was 4:45, then how many minutes are there in 6:05?

यदि 50 मिनट पहले 4:45 था, तो 6:05 में कितने मिनट होते हैं?

32- If 7:45 is happening in a clock, then what will be the angle between the hour and minute hand in this situation?

यदि एक घड़ी में 7:45 हो रहा है, तो इस स्थिति में घंटे और मिनट की सुई के बीच का कोण क्या होगा?

33- If 9:20 is happening in a clock, then what will be the angle between the hour and minute hand in this situation?

यदि एक घड़ी में 9:20 हो रहा है, तो इस स्थिति में घंटे और मिनट की सुई के बीच का कोण क्या होगा?

34- If 11:15 is happening in a clock, then what will be the angle between the hour and minute hand in this situation?

यदि घड़ी में 11:15 हो रहा है, तो इस स्थिति में घंटे और मिनट की सुई के बीच का कोण क्या होगा?

35- If there is a time of 6:30 in a clock, then what will be the measure of the angle between the hour and minute hand in the position?

यदि एक घड़ी में 6:30 का समय हो, तो स्थिति में घण्टे और मिनट की सुई के बीच के कोण की माप क्या होगी?

36- If 1:10 is happening in a clock, then what will be the measure of the angle between the hour and minute hand in this situation?

यदि एक घड़ी में 1:10 हो रहा है, तो इस स्थिति में घंटे और मिनट की सुई के बीच के कोण की माप क्या होगी?

15- If the time is 1:35 in a clock, then what will be the measure of the angle between the hour and minute hand in this situation?

यदि एक घड़ी में समय 1:35 है, तो इस स्थिति में घंटे और मिनट की सुई के बीच के कोण की माप क्या होगी?

37- If the time is 12:20 in a clock, then what will be the measure of the angle between the hour and minute hand in this situation?

यदि एक घड़ी में समय 12:20 है, तो इस स्थिति में घंटे और मिनट की सुई के बीच के कोण की माप क्या होगी?

38- If 12:40 is happening in a clock, then in this case what will be the measure of the angle between the hour and minute hand?

यदि घड़ी में 12:40 हो रहा है, तो इस स्थिति में घंटे और मिनट की सुई के बीच के कोण की माप क्या होगी?

39- If the time is 12:55 in a clock, then what will be the angle between the hour and minute hand in this situation?

यदि एक घड़ी में समय 12:55 है, तो इस स्थिति में घंटे और मिनट की सुई के बीच का कोण क्या होगा?

40- When will the hour and minute hands of a clock meet between 2:00 and 3:00?

घड़ी की घंटे और मिनट की सूइयां 2:00 से 3:00 के बीच कब मिलेंगी?

41- At what time between 2:00 and 3:00 do the hands of a clock make an angle of 180 degrees with each other?

2:00 और 3:00 के बीच किस समय घड़ी की सूइयां आपस में 180 डिग्री का कोण बनाती हैं?

42- When will the hour and minute hands of a clock make right angles between 3:00 and 4:00?

When will the hour and minute hands of a clock make right angles between 3:00 and 4:00?

43- When will the hour and minute hands of a clock be 20 minutes apart between 2:00 and 3:00?

किसी घड़ी की घण्टे और मिनट की सूइयाँ कब 2:00 और 3:00 के बीच 20 मिनट की दूरी पर होंगी?

44- When will the hands of the clock meet between 3:00 and 4:00?

घड़ी की सुइयां 3:00 से 4:00 बजे के बीच कब मिलेंगी?

निम्न प्रश्नों में सुई के मध्य दिए गए समय पर बन रहे कोण का मान बताओ

In the following questions, tell the value of the angle formed between the needle at the given time.

45- 10:53

 (A) 8.5⁰ (B) 10⁰ (C) 15⁰ (D) 11.5⁰ 

25- 05:10 (

A) 100⁰ (B) 95⁰ (C) 109.5⁰ (D) 10.05⁰ 

46- 11:05 

(A) 58.5⁰ (B) 57⁰ (C) 55⁰ (D) 57.5⁰ 

47- 06:15 

(A) 95.5⁰ (B) 97.5⁰ (C) 92⁰ (D) 97⁰ 

48- 05:30 

(A) 16⁰ (B) 18⁰ (C) 15⁰ (D) 17⁰ 

49- At what time between 3 O’ clock and 4 O’ clock, minute hand and hour hand will be forming 30⁰? 

3 बजे और 4 बजे के मध्य  कितने बजे घंटे तथा मिनट की  सईु के मध्य 30⁰ का कोण बनेगा? 

(A) 21 9/11 min. past 3 (B) 22 9/11 min. past 3 (C) 21 8/11 min. past 3 (D) 22 8/11 min. 

50- past 3 At what time between 9 O’ clock and 10 O’ clock, minute hand and hour hand will be forming 60⁰? 

9 बजे और 10 बजे के मध्य कितने बजे घंटे तथा मिनट की सईु के मध्य 60⁰ का कोण बनेगा? 

(A) 37 8/11 min. past 9 (B) 38 2/11 min. past 9 (C) 36 8/11 min. past 9 (D) 35 2/11 min. 

51- past 9 At what time between 5 O’ clock and 6 O’ clock, minute hand and hour hand will be forming 90⁰ ? 

5 बजेऔर 6 बजेके मध्य कितने बजे घंटे तथा मिनट की सुइयां के मध्य 90⁰ का कोण बनेगा? 

(A) 10 10/11 min. past 5 (B) 10 12/11 min. past 5 (C) 16 8/11 min. past 5 (D) 15 10/11 min. 

52- past 5 At what time between 8 O’ clock and 9 O’ clock, minute hand and hour hand will be forming 180⁰? 

8 बजे और 9 बजेके मध्य कितने बजे घंटे तथा मिनट की सुइयां के मध्य 180⁰ का कोण बनेगा? (

A) 10 10/11 min. past 9 (B) 10 12/11 min. past 9 (C) 10 10/11 min. past 8 (D) 15 10/11 min. 

53- past 8 At what time between 7 O’ clock and 8 O’ clock, minute hand and hour hand will be forming 0⁰? 

7 बजेऔर 8 बजे के मध्य कितने बजे घंटे तथा मिनट की सुइयां के मध्य 0⁰ का कोण बनेगा? 

(A) 10 10/11 min. past 7 (B) 10 12/11 min. past 8 (C) 11 10/11 min. past 7 (D) 38 2/11 min. past 7

54.At what time between 4 and 5 o’clock will the hands of a watch point in opposite directions?

4 से 5 बजे के बीच किस समय घड़ी की सुइयां विपरीत दिशाओं में होंगी?
A) 54 past 4
B) (53 + 7/11) past 4
C) (54 + 8/11) past 4
D) (54 + 6/11) past 4 ANSWER

55.The reflex angle between the hands of a clock at 10.25 is

घड़ी की सुईयों के बीच 10.25 पर प्रतिवर्त कोण होता है
A) 197 ½ ANSWER
B) 167 ½
C) 157 ½
D) 187 1/2

56.At what time between 4 and 5 o’clock will the hands of a clock be at right angle?

4 से 5 बजे के बीच किस समय घड़ी की सुइयां समकोण पर होंगी?
A) 3 (5/11)
B) 4 (5/11)
C) 5 (5/11) ANSWER
D) 6 (5/11)

57.At what time between 5.30 and 6 will the hands of a clock be at right angles?

5.30 और 6 के बीच किस समय घड़ी की सुइयां समकोण पर होंगी?
A) (43 + 5/11) min past 5
B) (43 + 7/11) min pats 5 ANSWER
C) 5
D) 7

58.How many times do the hands of a clock coincide in a day?

घड़ी की सुइयां दिन में कितनी बार मिलती हैं?
A) 20
B) 21
C) 22 ANSWER
D) 23

59.The angle between the minute hand and the hour hand of a clock when the time is 4.20, is:

समय 4.20 होने पर घड़ी की मिनट की सुई और घंटे की सुई के बीच का कोण है:
A) 0
B) 10 ANSWER
C) 30
D) 60

60.The angle between the minute hand and the hour hand of a clock when the time is 4.15 is

समय 4.15 होने पर घड़ी की मिनट की सुई और घंटे की सुई के बीच का कोण है
A) 0
B) 37.5 ANSWER
C) 27
D) 15

61.How many times in a day, are the hands of a clock in straight line but opposite in direction?

एक दिन में कितनी बार घड़ी की सुइयां सीधी रेखा में लेकिन विपरीत दिशा में होती हैं?
A) 11
B) 22 ANSWER
C) 33
D) 44

62.An accurate clock shows 8 o’clock in the morning. Through how may degrees will the hour hand rotate when the clock shows 2 o’clock in the afternoon?

एक सटीक घड़ी सुबह 8 बजे दिखाती है। जब घड़ी दोपहर के 2 बजे दिखाती है तो घंटे की सुई डिग्री कैसे घूमेगी?
A) 360
B) 180 ANSWER
C) 90
D) 60

63.At what time between 2 and 3 o’clock will the hands of a clock be together?

2 से 3 बजे के बीच किस समय घड़ी की सुइयां एक साथ होंगी?

A) (9 + 10/11) min past 2
B) (10 + 10/11) min past 2 ANSWER
C) (11 + 10/11) min past 2
D) (12 + 10/11) min past 2

64.How much does a watch lose per day, if its hands coincide ever 64 minutes?

एक घड़ी प्रतिदिन 64 मिनट में कितनी बार हाथ खोती है?
A) 32 (8/11) ANSWER
B) 33 (8/11)
C) 34 (8/11)
D) 35 (8/11)

65.How many times are the hands of a clock at right angle in a day?

घड़ी की सुइयां दिन में कितनी बार समकोण पर होती हैं?
A) 44 ANSWER
B) 54
C) 64
D) 22

66.What is the angle made by the hour hand and the minute hand, if the clock shows 9:15 pm ?

घंटे की सूई और मिनट की सूई द्वारा बनाया गया कोण क्या है, यदि घड़ी में रात 9:15 बजे है?
A) 165 degrees
B) 172.5 degrees ANSWER
C) 112.5 degrees
D) 125.5 degrees

67.In 16 minutes, the minute hand gains over the hour hand by –

16 मिनट में, मिनट की सुई घंटे की सुई से आगे बढ़ जाती है -
A) 16 deg
B) 80 deg
C) 88 deg ANSWER
D) 94 deg

68.When the two hands are at right angles, they are how many minute spaces apart?

जब दोनों हाथ समकोण पर होते हैं, तो कितने मिनट का अंतर होता है?
A) 13
B) 14
C) 15 ANSWER
D) 16

69.How many degrees will the minute hand move, in the same time in which the second hand move 4800 ?

मिनट की सुई कितने डिग्री चलेगी, उसी समय में जिसमें दूसरा हाथ 4800 चलता है?
A) 80 deg ANSWER
B) 160 deg
C) 140 deg
D) 135 deg

70.In every 60 minutes, the minute hand gains how many minutes on the hour hand?

प्रत्येक 60 मिनट में, मिनट की सुई घंटे की सुई पर कितने मिनट बढ़ जाती है?
A) 53
B) 54
C) 55 ANSWER
D) 56

71.How many degrees will the minute hand move, in the same time in which the second hand move 5400 ?

मिनट की सुई कितने डिग्री चलेगी, उसी समय में जिसमें दूसरा हाथ 5400 चलता है?
A) 90 degrees ANSWER
B) 85 degrees
C) 60 degrees
D) 45 degrees

72.A watch gains 5 seconds in 3 minutes and was set right at 8 AM. What time will it show at 10 PM on the same day ?

एक घड़ी 3 मिनट में 5 सेकंड का लाभ उठाती है और सुबह 8 बजे ठीक सेट कर दी जाती है। उसी दिन रात 10 बजे यह कितने बजे दिखाई देगा?
A) 10 : 27 : 41 AM
B) 8 : 51 : 04 AM
C) 9 : 45 : 15 PM
D) 10 : 23 : 20 PM ANSWER

73.At what time between 9 and 10 o’clock will the hands of a watch be together?

9 से 10 बजे के बीच किस समय घड़ी की सुइयां एक साथ होंगी?
A) (49 + 3/11) min past 11
B) (49 +1/11) min past 9 ANSWER
C) (45 +1/11) min past 9
D) (45 +7/11) min past 11

74.At what time, in minutes, between 3 o’clock and 4 o’clock, both the needles will coincide each other?

3 बजे से 4 बजे के बीच मिनटों में किस समय दोनों सुइयां आपस में मिल जाएंगी?
A) 11 4/11
B) 13 4/11
C) 15 4/11
D) 16 4/11 ANSWER

75.The angle between the minute hand and the hour hand of a clock when the time is 8:30

घड़ी की मिनट की सुई और घंटे की सुई के बीच का कोण जब समय 8:30 . है
A) 80 °
B) 75 ° ANSWER
C) 60 °
D) 105 °

76.At what angle the hands of a clock are inclined at 15 minutes past 5?

5 बजकर 15 मिनट पर घड़ी की सूइयां किस कोण पर झुकी होती हैं?
A) 57.5 degrees
B) 67.5 degrees ANSWER
C) 77.5 degrees
D) 87.5 degrees

77.What is the ratio of 18 minutes to one hour ?

18 मिनट से एक घंटे का अनुपात क्या है?
A) 1/5
B) ¾
C) 1/7
D) 3/10 ANSWER

78.At what time between 3 and 4 o’clock will the minute hand and the hour hand are on the same straight line but facing opposite directions?

3 से 4 बजे के बीच किस समय मिनट की सूई और घंटे की सूई एक ही सीधी रेखा पर होंगे लेकिन विपरीत दिशाओं की ओर उन्मुख होंगे?
A) 3:15
B) 3:48
C) 3:49 ANSWER
D) 3:51

79.When the hands are in the opposite directions,they are how many minute spaces apart?

जब हाथ विपरीत दिशाओं में होते हैं, तो वे कितने मिनट की दूरी रखते हैं?
A) 15
B) 30 ANSWER
C) 60
D) 0

80. A watch which gains uniformly ,is 5 min,slow at 8 o’clock in the morning on sunday and it is 5 min 48 sec.fast at 8 p.m on following sunday. when was it correct?

एक घड़ी जो समान रूप से तेज करती है, 5 मिनट की है, रविवार को सुबह 8 बजे धीमी है और अगले रविवार को रात 8 बजे 5 मिनट 48 सेकंड तेज है। यह कब सही था?
A) 7pm on wednesday
B) 20 min past 7pm on Wednesday  ANSWER
C) 15min past 7pm on Wednesday
D) 8pm on wednesday

81.At 3.40, the hour hand and the minute hand of a clock form an angle of:

3.40 पर, घड़ी की घण्टे की सूई और मिनट की सूई किस कोण का निर्माण करती है:
A) 110
B) 120
C) 130 ANSWER
D) 140

81.A watch which gains uniformly is 2 minutes low at noon on monday and is 4 min.48 sec fast at 2 p.m on the following monday. When was it correct ?

एक घड़ी जो समान रूप से तेज करती है, सोमवार को दोपहर में 2 मिनट कम है और अगले सोमवार को दोपहर 2 बजे 4 मिनट 48 सेकंड तेज है। यह कब सही था?
A) 2 p.m on Tuesday
B) 2 p.m on Wednesday ANSWER
C) 3 p.m on Thursday
D) 1 p.m on Friday

83.At what time between 5 and 6 o’ clock are the hands of a 3 minutes apart ?

5 से 6 बजे के बीच किस समय 3 मिनट की सुइयां अलग होती हैं?
A) 24min ANSWER
B) 12min
C) 13min
D) 14min

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MATHS & REASONING BY - DR.V.K.OMAR

The clock represents two things. i.e., minutes an hour. A minute is a unit of time equal to 1/60^th of an hour or 60 s i.e, 1 min = 60 s.

Clocks Concepts :

• The dial of the clock is circular in shape and was divided into 60 equal minute spaces
• 60-minute spaces trace an angle of 360⁰. Therefore, 1minute space traverses an angle of 6⁰
• In 1 hour, Minute hand traverses 60-minute space or 360⁰ , Hour hand traverses 5-minute space or 30⁰
• The hands of the clock are perpendicular in 15-minute spaces apart
• The hands of the clock are in a straight line and opposite to each other in 30-minutespaces apart.
• The hands of the clock are in a straight line when they coincide or opposite to each other.
• The hands of the clock are perpendicular to each other for 22 times in 12 hours and for 44 times in a day.
• The hands of the clock are opposite to each other for 11 times in 12 hours and 22 times in a day.
• The minute hand gain 55 minutes over hour hand per hour.

Hence x minute space to be gained by minute hand over hour hand can be calculated as x.(60/55) or x.(12/11)

घड़ी दो चीजों का प्रतिनिधित्व करती है। यानी मिनट प्रति घंटा। एक मिनट एक घंटे के 1/60वें या 60 सेकेंड के बराबर समय की एक इकाई है, यानी 1 मिनट = 60 सेकेंड।

घड़ियाँ अवधारणाएँ:

घड़ी का डायल आकार में गोलाकार है और इसे 60 बराबर मिनट के रिक्त स्थान में विभाजित किया गया है

60-मिनट के रिक्त स्थान में 3600 का कोण बनता है। इसलिए, 1 मिनट का स्थान 60 . के कोण को पार करता है

1 घंटे में, मिनट की सुई 60 मिनट के स्थान या 3600 को पार करती है, घंटे की सुई 5 मिनट की जगह या 300 को पार करती है

घड़ी की सुइयां अलग-अलग 15 मिनट के अंतराल में लंबवत हैं

घड़ी की सुइयां एक सीधी रेखा में हैं और 30 मिनट के अंतराल में एक दूसरे के विपरीत हैं।

घड़ी की सूइयाँ एक सीधी रेखा में होती हैं जब वे एक दूसरे के संपाती या विपरीत होती हैं।

घड़ी की सुइयां 12 घंटे में 22 बार और दिन में 44 बार एक-दूसरे के लंबवत होती हैं।

घड़ी की सुइयां 12 घंटे में 11 बार और दिन में 22 बार एक दूसरे के विपरीत होती हैं।

मिनट की सुई प्रति घंटे की सुई की तुलना में 55 मिनट अधिक प्राप्त करती है।

इसलिए मिनट हैंड ओवर घंटे हैंड द्वारा प्राप्त किए जाने वाले x मिनट के स्थान की गणना x.(60/55) या x.(12/11) के रूप में की जा सकती है।

Ex: At what time between 2'O clock and 3'O clock the hands of the clock Ware opposite to each other.
1. 34( 6/11 ) past 2'Oclock

2. 43( 7/11 ) past 2'Oclock

3. 56( 8/11 ) past 2'Oclock

4. 64(9/11past 2'Oclock
Solution:

At 2'O clock, the minute hand will be at 12 as shown below

The minute's hand to coincide with the hour hand it should trace at first 10 minute spaces and then the hands of the clocks to be opposite to each other minute hand should trace 30-minute spaces i.e. totally it should gain 10+30=40 minute spaces to be opposite to that of the hour hand
We know that,
Minute hand gains 55-minute spaces over hour hand in 1 hour
Therefore, Minute hand gain 40-minute spaces over hour hand in 40 × (60/55) = 43(7/11)
Hence the hand of the clock & minute will be opposite to each other at 43( 7/11 ) past 2'Oclock
Therefore, the Correct option is 2'

When the clock is too fast, too slow

• If a clock or watch indicates 6 hr 10 min when the correct time is 6, it is said that the clock is 10 min too fast. If it indicates 6. 40 when the correct time is 7, it is said to be 20 min too slow.
  Now let us have an example based on this concept

Ex: My watch, which gains uniformly, is 2 min, & show at noon on Sunday, and is 4 min 48 seconds fast at 2 p.m on the following Sunday when was it correct?

Solution: From Sunday noon to the following Sunday at 2 p.m there are 7 days 2 hours or 170 hours.

The watch gains 2+4 ⁴/₅ min in 170 hrs.
Therefore, the watch gains 2 min in  (2  *170 * 5/34) hrs i.e., 50 hours
Now 50 hours = 2 days 2 hrs.
Therefore, 2 days 2 hours from Sunday noon = 2 p.m on Tuesday.

Problems On angles

Before we actually start solving problems on angles, we need to know a couple of basic facts clear:

• Speed of the hour hand   = 0.5 degrees per minute (dpm)
• Speed of the minute hand  = 6 dpm
• At ‘n’ o'clock, the angle of the hour hand from the vertical is 30n
• कोणों पर समस्याएं
• इससे पहले कि हम वास्तव में कोणों पर समस्याओं को हल करना शुरू करें, हमें कुछ बुनियादी तथ्यों को स्पष्ट रूप से जानना होगा:
• 
  
• घंटे की सुई की गति = 0.5 डिग्री प्रति मिनट (डीपीएम)
• मिनट की सुई की गति = 6 dpm
• 'n' बजे, ऊर्ध्वाधर से घंटे की सुई का कोण 30n . है

Example: 1  What is the angle between the hands of the clock at 7:20

Solution:

At 7 o'clock, the hour hand is at 210 degrees from the vertical.

In 20 minutes,

Hour hand = 210 + 20*(0.5) = 210 + 10 = 220 {The hour hand moves at 0.5 dpm}

Minute hand = 20*(6) = 120 {The minute hand moves at 6 dpm}

Difference or angle between the hands = 220 – 120 = 100 degrees

Example:2  Find the reflex angle between the hands of a clock at 05.30?

Solution:

Angle between X and Y =|(X*30)-((Y*11)/2)|

Angle between hands at 5:30

Step 1:  X=5 , Y=30

Step 2:  5*30=150

Step 3:  (30*11)/2 = 165

Step 4:  165-150=15

Thus, the angle between hands at 5:30 is 15 degrees.

Example : 3 At what time 3&4’o clock in the hands of the clock together.

Solution:

Approximately we know at 03:15 hands of the clock together

So 15*60/55=16.36 min

Problems on incorrect clocks

Such sort of problem arises when a clock runs faster or slower than expected pace. When solving these problems it is best to keep track of the correct clock.

Example: A watch gains 5 seconds in 3 minutes and was set right at 8 AM. What time will it show at 10 PM on the same day?

Solution:

The watch gains 5 seconds in 3 minutes = 100 seconds in 1 hour.

From 8 AM to 10 PM on the same day, time passed is 14 hours.

In 14 hours, the watch would have gained 1400 seconds or 23 minutes 20 seconds.

So, when the correct time is 10 PM, the watch would show 10: 23: 20 PM

Important Points to remember: 

• Two right angles per hour (Right angle = 90, Straight angle=180)
• Forty-four right angles per day
• Between every two hours, the hands of the clock coincide with each other for one time except between 11, 12 and 12, 1. In a day they coincide for 22 times.
• Between every two hours, they are perpendicular to each other two times except between 2, 3 and 3, 4 and 8, 9 and 9, 10. In a day they will be perpendicular for 44 times.
• Between every two hours they will be opposite to each other one time except between 5, 6 and 6, 7. In a day they will be opposite for 22 times.

In this article, we are going to discuss the concept of clocks. Usually, three types of questions are asked from this topic: 

Type 1: Finding the time when the angle between the two hands is given.
Type 2: Finding the angle between the 2 hands at a given time.
Type 3: Questions on clocks gaining/losing time.

We will cover the first two types in this article.

A clock is a complete circle having 360 degrees. It is divided into 12 equal parts i.e. each part is 360/12 = 30°. 
As the minute hand takes a complete round in one hour, it covers 360° in 60 minutes.
In 1 minute it covers 360/60 = 6°/ minute. 
Also, as the hour hand covers just one part out of the given 12 parts in one hour. This implies it covers 30° in 60 minutes i.e. ½° per minute. 
This implies that the relative speed of the minute hand is 6 - ½ = 5 ½ degrees. 
We will use the concept of relative speed and relative distance while solving problems on clocks.

Some facts about clocks:

• Every hour, both the hands coincide once. In 12 hours, they will coincide 11 times. It happens due to only one such incident between 12 and 1'o clock.
• The hands are in the same straight line when they are coincident or opposite to each other.
• When the two hands are at a right angle, they are 15-minute spaces apart. In one hour, they will form two right angles and in 12 hours there are only 22 right angles. It happens due to right angles formed by the minute and hour hand at 3’o clock and 9'o clock.
• When the hands are in opposite directions, they are 30-minute spaces apart.
• If both the hour hand and minute hand move at their normal speeds, then both the hands meet after 65 minutes.
• ...........................................
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• याद रखने योग्य महत्वपूर्ण बिंदु:
• 
  
• प्रति घंटे दो समकोण (समकोण = 90, सीधा कोण = 180)
• प्रति दिन चौवालीस समकोण
• हर दो घंटे के बीच, घड़ी की सुइयां 11, 12 और 12 के बीच को छोड़कर एक बार एक दूसरे के साथ संपाती होती हैं, 1. एक दिन में वे 22 बार संपाती होती हैं।
• हर दो घंटे के बीच, वे 2, 3 और 3, 4 और 8, 9 और 9, 10 को छोड़कर दो बार एक-दूसरे के लंबवत होते हैं। एक दिन में वे 44 बार लंबवत होंगे।
• प्रत्येक दो घंटे के बीच वे 5, 6 और 6, 7 को छोड़कर एक बार एक-दूसरे के विपरीत होंगे। एक दिन में वे 22 बार विपरीत होंगे।
• इस लेख में, हम घड़ियों की अवधारणा पर चर्चा करने जा रहे हैं। आमतौर पर इस विषय से तीन प्रकार के प्रश्न पूछे जाते हैं:
• 
  
• टाइप 1: वह समय ज्ञात करना जब दोनों हाथों के बीच का कोण दिया गया हो।
• टाइप 2: एक निश्चित समय में दोनों हाथों के बीच के कोण का पता लगाना।
• टाइप 3: घड़ियों पर समय बढ़ने/खोने के प्रश्न।
• हम इस लेख में पहले दो प्रकारों को शामिल करेंगे।
• घड़ी एक पूर्ण वृत्त है जिसमें 360 अंश होते हैं। इसे 12 बराबर भागों में बांटा गया है यानी प्रत्येक भाग 360/12 = 30° है।
• जैसे मिनट की सुई एक घंटे में पूरा चक्कर लगाती है, वैसे ही यह 60 मिनट में 360° की दूरी तय करती है।
• 1 मिनट में यह 360/60 = 6°/मिनट की दूरी तय करता है।
• साथ ही, चूंकि घंटे की सूई एक घंटे में दिए गए 12 भागों में से केवल एक भाग को कवर करती है। इसका मतलब यह है कि यह 30° को 60 मिनट यानी 1/2° प्रति मिनट में पूरा कर लेता है।
• इसका तात्पर्य है कि मिनट की सुई की सापेक्ष गति 6 - ½ = 5 ½ डिग्री है।
• घड़ियों पर समस्याओं को हल करते समय हम सापेक्ष गति और सापेक्ष दूरी की अवधारणा का उपयोग करेंगे।
• घड़ियों के बारे में कुछ तथ्य:
• हर घंटे, दोनों हाथ एक बार मिलते हैं। 12 घंटे में, वे 11 बार मेल खाएंगे। 12 से 1 बजे के बीच ऐसी ही एक घटना के कारण ऐसा होता है।
• हाथ एक ही सीधी रेखा में होते हैं जब वे संयोग या एक दूसरे के विपरीत होते हैं।
• जब दोनों हाथ समकोण पर होते हैं, तो वे 15 मिनट की दूरी पर होते हैं। एक घंटे में वे दो समकोण बनाएंगे और 12 घंटे में केवल 22 समकोण होंगे। यह 3 बजे और 9 बजे की घड़ी में मिनट और घंटे की सूई से बने समकोण के कारण होता है।
• जब हाथ विपरीत दिशाओं में होते हैं, तो वे 30 मिनट की दूरी पर होते हैं।
• यदि घण्टे की सूई और मिनट की दोनों सूइयां अपनी सामान्य गति से चलती हैं, तो दोनों हाथ 65 मिनट बाद मिलते हैं।

Now, let's apply the above concept to some questions.

Type 1: Finding the time when the angle between the two hands is given.

Solved Examples

Example 1: At what time between 4 and 5, will the hands of a clock coincide?

Sol: At 4 O'clock, the hour hand has covered (4*30°) = 120°.

To catch up with the hour hand, the minute hand has to cover a relative distance of 120°, at a relative speed of 5 ° per minute.

Thus, time required = =  = or 21 minutes.

Example 2: At what time between 10 and 11 will the minute and hour hand be at right angles?

Solution: At 10 O'clock, the hour hand has covered (10*30°) = 300°. 

Note: There will be two right angles (clockwise and anti-clockwise)
Considering that hour hand is at 10, to make a 90-degree angle with the hour hand, the minute hand has to be at 1 or 7.
For the first right angle, minute hand has to cover a relative distance of (1*30) = 30°.
For the 2nd right angle, minute hand has to cover a relative distance of (7*30)= 210°.
We know that the relative speed between the two hands is of 5 ° per minute.
Hence, time required for the 1st right angle =  =  or 5 minutes.
Time required for the 2nd right angle =  =  = 38 minutes.

Type 2 : Finding the angle between the two hands at a given time.

Solved Examples

Example 1: The angle between the minute hand and the hour hand of a clock when the time is 4:20 is:

Solution: At 4:00, hour hand was at 120 degrees.
Using the concept of relative distance, the minute hand will cover =  =110 degrees 
The angle between the hour hand and minute hand is = 120-110 = 10 degrees.

Example 2: The angle between the minute hand and the hour hand of a clock when the time is 3:30 is:

Solution:At 4:00, hour hand was at 90 degrees.
Using the concept of relative distance, the minute hand will cover =  =165 degrees 
The angle between the hour hand and minute hand is = 165-90= 75 degrees.

To learn the tricks to solve the third type of questions asked from this topic, read our article on Clocks-Gaining/Losing of Time.